Hebelarmmaschine & "nachpumpen"

[YBCO]

Also nach meinen verrosteten Technische Mechanik 1 Kenntnissen geht das ja über den Cos vom Winkeln einher. Die Zugkraft müsste sein: (Gewicht des Hebelarms * Länge vom Gewichtsmittelpunkt bis zur Umlenkrolle * cos (alpha)) / Halbe Höhe der Umlenkrolle. Bei 0°, also waagerechtem Hebel ist dann cos(0°)=1, fällt also weg. Erstaunlicherweise passt das sogar mit der Praxis, einfach mal nachrechnen und mit der Skala auf dem Hebelarm vergleichen. Abweichungen ergeben sich durch das Gewicht des Hebelarm ohne Gewicht, also durch die Stange. Aber zu vernachlässigen.
Jetzt wird es aber spannend, wenn man für den Winkel mal nicht 0 einsetzt.
Bei einem Winkel von 5° ist der Cos(5°) = 0,996 ----> absolut zu vernachlässigen
Bei einem Winkel von 10° ist der Cos(10°) = 0,984 ------> merkt wohl auch noch keiner
Bei einem Winkel von 25° würde man es wohl langsam merken, da 0,90

Grüße Tom

Das stimmt aber nur, wenn das gesamte Gewicht in einem Punkt konzentriert ist. Da dein Gewicht aber eine endliche Größe hat, kommt es zusätzlich (Je nach Länge und dicke des Gewichts) zu einer Schwerpunktverlagerung, die das ganze noch verstärkt. Bis 5° gehe ich da uneingeschränkt mit, habe ich vor ein paar Jahren selbst hier kommuniziert, aber alles was darüber hinaus geht, müsste man nochmals genauer betrachten.

[bernado]

Nach dem Vortrag von Tommy habe ich seit langer Zeit doch ein schlechtes Gewissen, dass ich im Mathe-Unterricht immer so schlecht aufgepasst habe. Aber dass kleine Abweichungen von der Waagerechten schon recht wirksam werden, kann man sich doch einfach schon vorstellen, wenn man sieht, wie eng die Kilostriche auf dem Hebel liegen. Ich lasse den Hebel immer vorsichtig herunter, ziehe die Saite gerade und schaue, ob der Hebel noch etwas nachgibt. In letzterem Falle pumpe ich leicht nach, so dass die Waagerechte gesichert ist. Werden wohl die meisten ähnlich machen.
Wenn man eine Markierung auf dem beweglichen und dem unbeweglichen Teil hat, ist die Sache natürlich übersichtlicher als mit einer Libelle. Kommt halt darauf an, was für eine Maschine man hat. Ich glaube, bei Gamma, Signum x-Serie geht es nicht.
Aber wie gesagt, die Mathe-Darlegung hat mir imponiert...

[M-Tommy]

Das stimmt aber nur, wenn das gesamte Gewicht in einem Punkt konzentriert ist. Da dein Gewicht aber eine endliche Größe hat, kommt es zusätzlich (Je nach Länge und dicke des Gewichts) zu einer Schwerpunktverlagerung, die das ganze noch verstärkt. Bis 5° gehe ich da uneingeschränkt mit, habe ich vor ein paar Jahren selbst hier kommuniziert, aber alles was darüber hinaus geht, müsste man nochmals genauer betrachten.

Die Kraft müsste doch aber gleich sein oder? Das Gewicht zieht trotzdem noch mit der gleichen Kraft nach unten. Das mit der Scherpunktverlagerung ist so eine Sache. Eigentlich müsste man den Hebelarm an sich auch noch als Flächenmoment mit einrechnen. Also zu erst auf einen Punkt reduzieren. Das gleiche mit dem Gewicht, weil es ja auch nicht in einem Punkt ist, sondern die von der Umlenkrolle weiter entfernte Teil verursacht ja ein größeres Moment.

Aber ich denke das würde zu weit führen, hab auch keine Ahnung mehr wie das ging. Aber nach meiner Auffassung ist es vernachlässigbar wenn der Hebelarm nicht ganz waagerecht ist, da bei einem Winkel von 5° immernoch 99,6% des gewünschten Gewichts rauskommen. Und die 5° sieht man auch schon mit bloßen Auge...Für mich reicht mein Strich auf dem Hebelarm vollkommen aus