Versuchsaufbau:
eine quersaite wird mit 25kp gespannt
auf der einen seite sitzt sie im schnellspanner, auf der anderen seite läuft sie durch die ösen, wird somit 180° (pi) umgelenkt und endet an der zugwaage, mit der sie durch einen knoten verbunden ist.
startet man den spannvorganng der maschine wird die zugkraft erhöht bis der eingstellte wert(hier 25kp) erreicht wird;hier: pacific 700 mit linearem zug.
wir erhalten somit eine seilkraft von 25kp vor den ösen.
((da der spannkopf auf ösenhöhe gestellt ist,können wir an der einzelnen rechten öse die reibung vernachlässigen..oder meinetwegen auch 0,2kp abrechnen..aber dann sind die werde so krumm))
wie erwartet steigt beim spannvorgang auch die seilkraft hinter den ösen-oder anders- am saitenende nach der 180°umlenkung. hier steigt der wert auf dem display bis die nachregelautomatik den schnellspanner nur noch alle paar sekunden minimalst bewegt.
zu diesem zeitpunkt hat die (billige) zugwaage bereits einen wert eingefroren, da die kraftänderungen zu gering sind.
auf dem bild ist dieser moment festgehalten. die LS und die V-förmig gespannte gelbe saite sind hier bedeutungslos....hatte keinen unbespannten schläger zur hand.
ich habe den versuch natürlich mehrfach wiederholt.
es wurde jedoch nie eine kraft von 19kp erreicht-in einer zusammenfassung könnte man mit gutem gewissen 18,5kp +/- 0,4kp angeben, aber wir nehmen einfach 19kp ,um der methode „worst case„ treu zu beiben.
fehlerbetrachtung und verallgemeinerung:
maschine und zugwaage liegen bei 25kg max 0,2kp auseinander. dies wurde vor versuchsbeginn natürlich, wie für eine kallibrierung der maschine, getestet.
da es bekanntlich verschieden saiten mit stark unterschiedlichen eigenschaften gibt, musste eine saite gewählt werden, die möglichst glatt und biegsam ist. ich hoffe, dass auch die zweifler verstehen, dass bei stumpfen und starren saiten (zB bab hurricane) sich die messwerte nochmals veringern.(versuch ergab 17,5kp)
Es wurde darum ein neues stück saite der
XCEL-premium verwendet.
(für die, die sie noch nicht in der hand hatte oder bespannt haben:
erinnert mich immer an eine teflonpfanne,weil sie so rutschig ist. ansonsten flexibel wie wohl die meisten multis. )
Ergebnisbetrachtung:
da im versuchsaufbau die gespannte (quer-)saite nicht mit den LS verwebt wurde fehlen kräfte, die in der realität bzw. bei komplett bespannten schlägern auch bei statischen betrachtungen auftreten.
die reibkräfte an den kreuzungspunktenwirken wirken sowohl bei statischer, als auch bei dynamischer betrachtung, den vorhandenen seil(saiten-)kräften entgegen.
Bislang wurde durch den versuch festegstellt, dass vor und hinter einer umlenkung durch 2 ösen eine kraftdifferenz von mindestens 6kp auftritt.
An diesem punkt wird dann auch deutlich, was passiert, wenn 2 saiten gleichzeit bespannt werden....aber das nur am rande.
Es gilt nach wie vor die theese zu wiederlegen, dass es zum ausgleich der kräfte in nebeneineander liegenden saiten während des spielens kommt. Klappt dies bei 2 saiten, klappt es auch auf dauer für die gesamte besaitung und ich würde den kritikern recht geben.
Umkehrschluß: wird gezeigt, dass es an einer öse nicht möglich ist, kann es auch für die gesamte bespannung nicht zum spannungsausgleich kommen.mathefreaks kennen so etwas unter vollständiger induktion. Dies ist hier aber keine beweisführung, sondern nur eine erklärung zu experimentell ermittelten werten.
An der öse (umlenkung) entsteht eine haftreibungskraft. Diese beträgt im versuch ca 6kp und ist von der theorie her proportional zu zur seilkraft
=> Fzug x 0,24 (umschlingungswinkel,reibwert=konst)
dass es ohne krafteinwirkung ein ausgleich der saitenspannungen statt findet sollte nachvollziehbar sein- aber dies hatte bislang auch noch niemand behauptet.
nun kommen wir endlich zu dem spannenden moment, wo der ball aufs saitenbett trifft und alle kräfte ändert.
Da (leider) die kräfte wertmäßig nicht exakt zu beziffern sind bleibt mir nur die allg. betrachtung:
der ball drückt sich (zb im sweetspott) aufgrund der massenträgheit ins saitenbett und dehnt sie saiten. Die zugspannung in den saiten steigt: in den mittigen saiten mehr; aussen weniger.
Bei benachbarten saiten sind die differenzen auslenkung <0,3mm .
Wie komme ich darauf?
Wenn ich eine einzelne saite die 250mm lang ist (eine QS) 10mm in der mitte auslenke andert sich die länge der saite um 0,8 mm.
Wenn ich eine einzelne saite die 250mm lang ist (eine QS) 5mm in der mitte auslenke andert sich die länge der saite um 0,2 mm.
Wären diese saiten benachbart hätten wir eine kraftdifferenz durch die unterschiedlichen auslenkungen. Immerhin o,6mm.
Bei einer bab xcel vllt 0,5kg !??? (das messe ich jz nicht auch noch)
1.ich wüsste nicht wie ich bei 2 benachbarte saiten so große auslenkungsdifferenzen (10mm zu 5mm)im sweetspott entstehen können- egal welche saite. Realistisch wäre eher 1mm.(=>differenz der längenänderung <0,2mm)
2.Kann durch misshits etwas zum ausgleich der spannungen bewegt werden? Ich wüsste nicht wie.
Da auch mit der starrsten poly bei 0,3 mm(sogar dieser wert ist aus meiner sicht unmöglich) keine differenzen von 6kp auftreten werden, bleibt jede saite wie sie ist!
q.e.d.
Resume:
Für MICH ist damit bewiesen, dass ich benachbarte saiten ggf. mit unfassbaren 4kp differenz besaiten könnte und die diff. sich auch nicht ausgleichen kann.
Auch wenn es mir selbst dieser wert extrem hoch erscheint, so ist er unter berücksichtigung der verschiedenen annahmen doch ein extrem nach unten korrigierter wert. höchstwahrscheinlich gleichen sich auch 6-8kp in den QS nicht aus.
Anhang:
1.obwohl der rechnerischer ansatz von euler-eytelwein nicht benötigt wurde, steht er auf meiner seite:
die kraftdifferens steigt wenn die biegesteifigkeit eines materials bei umlenkungen berücksichtigt wird.
2.Beim tippen fiel mir ein, das ich noch ein „passenderes material „ für den zugversuch habe.
Diese schnur ist auf dem pic zu sehen, weil die pics mit den babolatsaiten noch schlechter waren.man sieht die beiden display´s: 25,0 und 18,7...kp
Geflochtene aramidschnur: aramid ist auch als teflon bekannt, bei geflochtenen materialien insbesondere ,wenn nur o,8mm, sind keine biegekräfte bei der umlenkung nötig: resultat Fseilende<=19kp
3.eine bab hurricane ergab 17,5 kp
4. um keinen zweifel an den ösen aufkommen zu lassen, habe ich die umlenkung auch um einen verchromten rundstahl,12mm, mit der xcel gemacht : auch hier <19kp !!...dafür ist der lack am schläger weggeplatzt, an dem der runstahl anlag.
5.außerdem fiel mir noch ein, dass beim übergang LS zur QS(2-knoten-methode) ein umschlingungswinkel von 270° (1,5xpi => faktor ca 0.3 statt 0,24)
6. durch extremen topspin kommt es bei multi´s oft zu starken verschiebung der LS .
Dies zeigt eher die starke reibung an den kreuzungspunkten als …
7. falls jemand mikroschwingungen, die meines wissens keine anwendung auf materialen mit kunststoffähnlichen E-moduln, anwendung finden können oder jegliche andere wissenschaftsähnliche wiederlegungstheorie anbringen kann, sollte diese auch -im sinne aller leser- mit links hinterlegen.VD.
>ENDE
) und dann durch "Zupfen" die Spannung beider Saiten mehr oder weniger angleichen.
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