Die Formel zur Berechnung der Saitenspannung hatte ich ja bereits in
einem anderen Thread vorgestellt. Um aber die "Spannungsqualität"
zwischen verschiedenen Schlägern vergleichen zu können ist der
Wert der Flächenhärte des Saitenbettes jedoch besser geeignet,
denn 27 kg Saitenspannung auf einem Midsize-Schläger sind etwas
anderes als 27 kg Saitenspannung auf einem OS-Schläger. Daher
berücksichtigt die Flächenhärte auch Schlägerparameter wie
Saitendichte und Kopfgröße, und ist somit der reinen Saitenspannung
vorzuziehen.
Ok, habe nun die letzten Tage über versucht eine Formel zu finden, um
von
der Saitenspannung zur Flächenhärte zu kommen.
Ein Paper von Rod Cross erwies sich dabei wieder als sehr hilfreich. Doch
zunächst sollten wir klären welche Parameter in die Formel eingehen
sollen.
Unter >USRSA StudyGuide< findet man 7 Faktoren, die nach Meinung der
USRSA
die Flächenhärte des Saitenbetts beeinflussen sollen. In ihrem Fazit kommt
die
USRSA auf die 3 wichtigsten Faktoren, nämlich :
- Schläger-Kopfgröße
- Saitenspannung
- Saitendichte
In der nun folgend eingeführten Formel sollen diese 3 Faktoren berücksichtigt
werden.
Cross benutzt in einem Paper, in dem er Saiten genauer untersucht, folgendes
Modell :
wobei
-T0 die Saitenspannung der eingespannten Saite im Grundzustand ist
- L0 die Länge der Saite im Grundzustand
- y gibt an wie weit der Ball das Saitenbett "eindellt"
- F ist die Kraft die durch den Tennisball auf das Saitenbett wirkt
- L die Länge der Saite bei Verformung des Saitenbettes durch den Ball
- T die Spannung der Saite bei Verformung des Saitenbettes durch den Ball
Es gelten folgende Aussagen in dem Modell :
wobei k die Federkonstante der Saite ist.
Für die Kraft F (Rückstellkraft) gilt dann
was man umformen kann zu
wobei nun
die Härte (perpendicular
stiffness) der Saite angibt.
Im weiteren Verlauf des papers gelangt Cross zu einer Approximation
für mittels
was weiter vereinfacht werden kann (falls y sehr klein) zu
Und in dieser Beziehung sind nun nur noch die bekannten
Größen T0 und L0 enthalten, die wir leicht bestimmen können.
T0 mittels Freqmess und L0 = √ A , wobei A die Schlägerfläche ist.
Quelle: R. Cross,C. Lindsey and D. Andruczyk : Laboratory testing of tennis
strings, Sports Eng. (2000) 3, 219-230
einem anderen Thread vorgestellt. Um aber die "Spannungsqualität"
zwischen verschiedenen Schlägern vergleichen zu können ist der
Wert der Flächenhärte des Saitenbettes jedoch besser geeignet,
denn 27 kg Saitenspannung auf einem Midsize-Schläger sind etwas
anderes als 27 kg Saitenspannung auf einem OS-Schläger. Daher
berücksichtigt die Flächenhärte auch Schlägerparameter wie
Saitendichte und Kopfgröße, und ist somit der reinen Saitenspannung
vorzuziehen.
Ok, habe nun die letzten Tage über versucht eine Formel zu finden, um
von
der Saitenspannung zur Flächenhärte zu kommen.
Ein Paper von Rod Cross erwies sich dabei wieder als sehr hilfreich. Doch
zunächst sollten wir klären welche Parameter in die Formel eingehen
sollen.
Unter >USRSA StudyGuide< findet man 7 Faktoren, die nach Meinung der
USRSA
die Flächenhärte des Saitenbetts beeinflussen sollen. In ihrem Fazit kommt
die
USRSA auf die 3 wichtigsten Faktoren, nämlich :
- Schläger-Kopfgröße
- Saitenspannung
- Saitendichte
In der nun folgend eingeführten Formel sollen diese 3 Faktoren berücksichtigt
werden.
Cross benutzt in einem Paper, in dem er Saiten genauer untersucht, folgendes
Modell :
wobei
-T0 die Saitenspannung der eingespannten Saite im Grundzustand ist
- L0 die Länge der Saite im Grundzustand
- y gibt an wie weit der Ball das Saitenbett "eindellt"
- F ist die Kraft die durch den Tennisball auf das Saitenbett wirkt
- L die Länge der Saite bei Verformung des Saitenbettes durch den Ball
- T die Spannung der Saite bei Verformung des Saitenbettes durch den Ball
Es gelten folgende Aussagen in dem Modell :
wobei k die Federkonstante der Saite ist.
Für die Kraft F (Rückstellkraft) gilt dann
was man umformen kann zu
wobei nun
die Härte (perpendicular stiffness) der Saite angibt.
Im weiteren Verlauf des papers gelangt Cross zu einer Approximation
für
mittels was weiter vereinfacht werden kann (falls y sehr klein) zu
Und in dieser Beziehung sind nun nur noch die bekannten
Größen T0 und L0 enthalten, die wir leicht bestimmen können.
T0 mittels Freqmess und L0 = √ A , wobei A die Schlägerfläche ist.
Quelle: R. Cross,C. Lindsey and D. Andruczyk : Laboratory testing of tennis
strings, Sports Eng. (2000) 3, 219-230
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