Kräfte beim Bespannen

[MarcR]

Hallo Forum,

hab mal nen bissl geknobelt und in nem Physik-Forum nachgefragt bezüglich der Kräfte beim Besaitungsvorgang. Folgendes habe ich bisher zusammengetragen



Also für die Zugkraft F_zug, die auf die Saite wirkt gilt ( wenn der Hebelarm horizontal liegt )



wobei r der Radius der Drehrolle ist und F'_zug die korrigierte Zugkraft, da ein Winkelversatz vorliegt.



Betrachte ich nun meine PP Challenger I so erhalte ich folgende Werte :

m = 2,376 kg (Masse des "Gewichts")
d = 31 cm (Abstand Zentrum Drehgelenk - Masseschwerpunkt des "Gewichts")
r = 1.5 cm (Radius der Drehrolle)
alpha = 20 Grad

Wobei ich mit diesen d=31 cm laut Skala am Hebelarm mit 25 kg bespanne.

Rechnung (mit kg statt Newton, also überall ohne g) :

F_zug = (m * d) / r = (2,376 kg * 0.31 m ) / (0.015 m) = 49 kg

Nun noch die Winkelkorrektur

F'_zug = F_zug * cos(alpha) = 49 kg * 0.93 = 46 kg

Ich habe also eine Zugkraft von 46 kg die auf meine Saite wirkt ?! Sieht jemand einen Denk oder Rechenfehler ? Oder wurde die Maschine und Skala so kalibriert, daß der Reibungsverlust ausgeglichen wird und deshalb mehr Zugkraft wirkt .

Gruß Marc

Link : PhysikForum

[MarcR]

Stop !

Hab einmal zuviel durch 2 geteilt =)
Mein Radius r ist r = 3 cm.

Somit ergibt sich :

F_zug = (m * d) / r = (2,376 kg * 0.31 m ) / (0.03 m) = 24.5 kg

und

F'_zug = F_zug * cos(alpha) = 24.5 kg * 0.93 = 23 kg

Ok, so gefällts mir besser.

Jetzt noch mal den Winkel ausmessen ob die 20 Grad zu grob waren.

Gruß Marc

[Jens]

@MarcR
Danke für's Zusammentragen!
... und das prompte Finden des Fehlers!

[4realMaster]

Stop !

[MarcR]

@Jens

Genau =) Hab nen "1/2" Fehler drin.

[Mike T]

1,5 cm wär schon etwaaaaaaaaaas klein.

Besten Dank für die Rechnung!

[Thomas]

Ich grübele noch!

ich komme auf einen mittleren Winkel von ca. 5.5 Grad (Höhenunterschied ca. 1,8 cm, mittlerer Abstand ca. 19 cm) > cos von 0.9953 also gegen 1.

[MarcR]

Aber das bedeutet nun ja in meinen Fall, daß ich stets etwas zu niedrig besaite. Bei gewünschten 25 kg wirken nur ~23 kg. Da ist wohl die Skala etwas versetzt aufgeklebt oder so. Ich bin sogar schon vor der Winkelkorrektur zu niedrig.

Vielleicht wollt ihr mal eure Maschinen ausmessen =)

Gruß Marc

[MarcR]

Hab ganz vergessen, daß der Hebelarm selber ja auch noch ein paar Gramm wiegt. Dann könnte es sogar echt prima hinkommen mit den 25 kg. Nehm ich zu der Masse m=2,376 kg vom "Gewicht" noch 50 g für den Hebelarm dazu so klappts mit den 25 kg prima.

Gruß Marc

[Mike T]

Ich bin mir da ehrlich gesagt nicht so sicher, ob da die Winkelkorrektur überhaupt so richtig ist.

Nehmen wir folgendes an:

In den Ösen sind keine Ösen sondern Rädchen (wie Wilson das einmal gebaut hat, bei den Hammer Rackets - Rollers haben die glaub ich geheißen).
Nun ziehen wir aber nicht mit 0° sondern 90° nach unten.
Der Cosinus ist bei 90° 0, heißt das, dass wir, obwohl wir da jetzt mit 24,5 kg ziehen, gar nicht ziehen?
Das würde dann nämlich auch wieder nicht stimmen. Ich ziehe ja genauso stark.

Somit meine Variante:

Du hast dich etwas vermessen und es sind nicht 31 sondern 31,05 und nicht 3 sondern 2,95 cm.


Edit: Du warst schneller. Den Hebelarm dürfen wir natürlich auch nicht vergessen. Also passt es wieder. Und vergiss den Cosinus.

[Thomas]

@MarcR

Wo hast du die 2,376 Kg her?

Ich komme auf einen mittleren Winkel von ca. 5.5 Grad (Höhenunterschied ca. 1,8 cm, mittlerer Abstand ca. 19 cm) > cos von 0.9953 also gegen 1.

[f_panthers]

Aber das bedeutet nun ja in meinen Fall, daß ich stets etwas zu niedrig besaite. Bei gewünschten 25 kg wirken nur ~23 kg. Da ist wohl die Skala etwas versetzt aufgeklebt oder so. Ich bin sogar schon vor der Winkelkorrektur zu niedrig.

Vielleicht wollt ihr mal eure Maschinen ausmessen =)

Gruß Marc

Hab 'ne Kurbelzugmaschine, da wirds mit dem Ausmessen leider etwas schwierig!

Trotzdem wieder mal tolle Sache!

[Jens]

Hab ganz vergessen, daß der Hebelarm selber ja auch noch ein paar Gramm wiegt. Dann könnte es sogar echt prima hinkommen mit den 25 kg. Nehm ich zu der Masse m=2,376 kg vom "Gewicht" noch 50 g für den Hebelarm dazu so klappts mit den 25 kg prima.

Super! Aber wie käme man mathematisch auf die 50g des Hebelarms? Es geht ja nicht die gesamte Masse ein.

[Thomas]

Zitat von MarcR
Hab ganz vergessen, daß der Hebelarm selber ja auch noch ein paar Gramm wiegt. Dann könnte es sogar echt prima hinkommen mit den 25 kg. Nehm ich zu der Masse m=2,376 kg vom "Gewicht" noch 50 g für den Hebelarm dazu so klappts mit den 25 kg prima.

Deswegen meine Frage nach den 2,376 Kg

[MarcR]

@Jens

Das mit dem Hebelarm war jetzt pi mal Daumen. Aber dessen Gewicht hatte ich vorher nicht auf der Rechnung, wenn man aber das noch mit reinnimmt könnte es wie gesagt hinkommen.

@Thomas

Ich hab mein Gewicht vom Hebelarm genommen und mit ner Waage gemessen. Da kamen 2,376 kg raus.

Also ich hab nen Abstand von ~ 2.3 cm von der Rollenoberfläche zur Ebene in der die Saite liegt. Also ich komme auf so ca. 13-15° für den Winkel. Die 20° waren wohl etwas zu hoch angesetzt.

@Mike T

Der cosinus ist wichtig Ich will ja den Kraftvektor der in der Saitenebene liegt, und nicht den der um die 13-15 ° nach unten versetzt zeigt. Also muss ich F_zug auf den Richtungsvektor von F'_zug projizieren um die Komponente zu erhalten, das geht eben mit dem cos(alpha).

Gruß Marc