Rätsel-Thread

[Silent Bob]

Na also, geht doch

It's your turn!

SB

[f_panthers]

Mal sehen wer das hier kennt:

Es soll heraus gefunden werden, welches das höchste Stockwerk eines 55-stöckigen Hauses ist, aus dem ein Tennisschläger geworfen werden kann, ohne daß der Schläger hierbei am Boden kaputtgeht. Zur Verfügung stehen zwei identische Schläger.

Es gelten folgende Annahmen:
- Wenn ein Schläger beim Fall aus einem Stockwerk kaputtgeht, würde er auch beim Fall aus einem höheren Stockwerk kaputtgehen
- Wenn ein Schläger beim Fall aus einem Stockwerk nicht kaputtgeht, würde er auch beim Fall aus einem niedrigeren Stockwerk nicht kaputtgehen
- Ein heil gebliebener Schläger kann für beliebig viele weitere Versuche verwendet werden
- Es ist nicht ausgeschlossen, daß ein Schläger beim Wurf aus dem ersten Stock kaputtgehen kann und auch nicht, daß er beim Wurf aus dem höchsten Stock heil bleiben kann

Frage: Welches ist die kleinste Anzahl an Versuchen, mit der das Stockwerk eindeutig bestimmt werden kann ?

[Silent Bob]

Sehr gut...

kenne ich noch nicht, und google hilft auch nicht... ;-)

Mein erster Tipp: 14?

[Thomas]

Erst haue ich ihn aus dem 27 Stock (Versuch 1). Wenn er heil bleibt ist die Lösung in oberen Bereich, wenn er kaputt geht halt umgedreht. Nehmen wir an er geht kaputt. Teile ich die 27 durch 2 und runde auf 14 auf. Wieder dir gleiche Betrachtung wie schon oben (Versuch 2).er geht wieder kaputt. Teile 14 durch 2 und haue die alte Gurke aus der 7 Etage (Versuch3). Wieder kaputt. Dann aus dem Vierten (Versuch 4), wieder kaputt. Dann aus dem Zweiten (Versuch 5), wieder kaputt. Also 6 Versuche.

Mathematisch:

Versuch 1: 55/2= 27
Versuch 2: 27/2= 13,5 gerundet 14
Versuch 3: 14/2=7
Versuch 4: 7/2=3,5 gerundet 4
Versuch 5: 4/2=2
Versuch 6: 2/2=1

[Silent Bob]

@ Thomas, so habe ich am Anfang auch gedacht; wenn aber der Schläger 1 nach dem Wurf aus dem 27. und der Schläger 2 nach dem Wurf aus dem 14. wieder kaputt geht, dann habe ich keine weiteren Schläger mehr zum Testen...

SB

[Thomas]

@ Silent Bob

Jo, das mit den zwei Schlägern habe ich verdrängt. Dann muss ich mich von unten nach oben durcharbeiten. Da ich mit Zwei Schlägern nur die Wahrscheinlichkeit von 4 berücksichtigen kann, ist die Lösung 55/4 =13,75 gerundet 14.

Du hast Recht!!!

[Silent Bob]

Falls ich Recht habe, gebe ich zu, es nicht mathematisch berechnet zu haben, sondern durch ausprobieren...

1. Versuch: 10. Stockwerk
2. 20.
3. 30.
4. 40.
5. 50.

Ist er bis hierhin noch nicht kaputt gegangen, wären es 5 + max. weitere 5 Versuche. Geht er beim 50. kaputt, fange ich einzeln ab dem 41. bis zum max. 49. wieder an, = 5+9 = 14.

SB

[f_panthers]

Doch, es läßt sich berechnen (wenn man weiß wie es geht ).

Und 14 ist nicht die richtige Lösung (ist weniger, als kleiner Tipp).

Aber Silent Bob hat auf jeden Fall schon mal das richtige Anfangsstockwerk.

[Thomas]

Und 14 ist nicht die richtige Lösung (ist weniger, als kleiner Tipp).

Dann wollen wir die grauen Zellen noch mal bemühen.

[Silent Bob]

Danke für die Hinweise; nächster Tipp:

12

statt im 5. Versuch die 50 nehme ich nun die 48, und habe danach nur noch entweder 7 von 41-47 oder 7 von 49-55, also 5+7 = 12?

[LittleMac]

Ich weiß es nach spätestens 10 Versuchen:
Ich fange im 10. an. Geht er kaputt, dann taste ich mich ab dem 1. von unten ran. Spätestens nach dem 8. weiß ich bescheid. (wären sogar nur 9 Versuche)
Geht er im 10. nicht kaputt, dann gehe ich in den 20. (2. Versuch) Geht er kaputt, taste ich mich ab 11. hoch und weiß spätestens nach dem 18. (10. Versuch) bescheid.
Geht er im 20. nicht kaputt, gehe ich in den 29. Geht er kaputt, fange ich beim 21. wieder an und weiß spät. nach dem 27. (10. Versuch) bescheid.
Geht er im 29. nicht kaputt, gehe ich in den 37. Geht er da kaputt, dann taste ich mich vom 30. wieder hoch und bin spät. nach dem 35. (10. Versuch) sicher.
Geht er im 37. nicht kaputt, gehe ich in den 44. Geht er nicht kaputt mache ich beim 38. weiter und weiß spät. nach dem 42. bescheid.
Geht er im 44. nicht kaputt, gehe ich in den 50. Dann das selbe Spiel ab 45. und bei 48 ist spät. alles klar (ebenfalls 10 Versuche). Und ist bei 50. immer noch nicht Ende, dann mache ich bei 51 weiter.

[LittleMac]

Verdammt: Beim letzten Absatz habe ich nicht bedacht, dass er ja auch im 55. nicht kaputt gehen muss. Dann wären es 11 Versuche!

[f_panthers]

Das Resultat 10 ist richtig, der Weg nicht ganz.

Wenn Du z.B. nach dem 10. Stock in den 20. gehst (und der Schläger dort kaputtgeht) und dich dann von unten hocharbeitest, kommst Du mit 10 Gesamtversuchen nür bis zum 18. Stock und kannst keine Aussage über den 19. machen. Aber der Weg ist schon gar nich so schlecht...

[Silent Bob]

Mift... 11 ist natürlich besser als 12... aber eine Chance habe ich noch...

[LittleMac]

Das Resultat 10 ist richtig, der Weg nicht ganz.

Wenn Du z.B. nach dem 10. Stock in den 20. gehst (und der Schläger dort kaputtgeht) und dich dann von unten hocharbeitest, kommst Du mit 10 Gesamtversuchen nür bis zum 18. Stock und kannst keine Aussage über den 19. machen. Aber der Weg ist schon gar nich so schlecht...

Jetzt habe ich es:
V1: 10. a) er geht kaputt=> +9 = 10
b) V2: 19. a) +8=10
b) V3: 27. a) +7=10
b) V4: 34. a) +6=10
b) V5: 40. a) +5=10
b) V6: 45. a) +4=10
b) V7: 49. a) +3=10
b) V8: 52. a) +2=10
b) V9: 54. a) +1=10
b) V10: 55.